數學的戀愛應用題 戀愛是感性的,數學是理性的,把數學拿來計算戀愛,不是很荒謬嗎?可是,數學家卻發現,把描述兩國軍備競賽的數學模式,套用在離婚率的預估上,竟然很準。也就是夫妻愈吵愈兇瀕臨離婚,在數學上其實跟核武戰爭即將爆發差不多。一位研究暴動、恐怖主義的數學家漢娜‧芙萊,把數學拿來研究愛情,竟發現許多令人意外的結果。

現代的生活中,到處都充滿了數學演算法。上Google查詢要靠演算法才能算出最相關的結果;facebook塗鴉牆上會出現的貼文,也是靠演算法算出facebook認為你最感興趣的內容;上購物網站會出現的建議購買清單,同樣是靠演算法算的;網路上會出現的廣告,也是數學算出來的;就連交友網站,也是靠特定的演算法來算出男女雙方是否速配;而當今最流行、影響未來最大的「大數據」,一樣是靠複雜的數學演算出來的。

看來這年頭不懂數學好像不太行,可是,雖然生活中處處遇得到數學,卻好像沒有一項需要靠自己運算的。所以,即使自己對這些都不懂,生活還是照樣可以過得很科技。

不過,話雖如此,現在若是能懂大數據分析,薪資可是非常誘人的。只可惜自己的數學程度有限,就不必多想了。而當初之所以了解自己的數學程度,卻與一場與愛情相關的電腦程式比賽,有著密切的關係。

電腦擇友

上大學時,同學們都對程式開發很有興趣,而且程度是異常的好,於是系上就舉辦個電腦程式大賽,給大家一個可以發揮的舞台。比賽的主題是要寫一個「電腦擇友」的系統,大家報名踴躍,我們也組了一隊報名。程式開發一開始進行得很順利,但到了要進行配對的階段,也是整個系統最關鍵的地方,要為每個人配對出最適合自己的五個對象時,卻發生了數學上的問題。

每位參加電腦擇友的人,都可以依據自己開出的條件來對每一位對象打分數,這點並不困難,要依據每個條件不同的重要性來加權計算,這也不成問題,真正的問題是你認為最適合自己的對象,卻很可能自己不是她們的最佳選擇

也就是說,排在你速配名單第一名的人,自己卻很可能排在對方名單的最後一名。每個人都有一大串對其他人的速配評分,大家都是從自己的角度來審視,所以,誰說你喜歡的人,別人就該會喜歡你,這個世界不都是這樣子的嗎?

我們假設有一千位男士與一千位女士參加這次電腦擇友的活動,那麼每位男士都可以計算出一份一千位女士對自己的速配排名名單;每位女士也同樣有份一千位男士對自己的速配排名名單,重點是兩者要如何配對才能讓彼此都在對方的前五位名單中呢?

剛開始時覺得這有什麼難的,就把男女彼此相互的評分加總後除以2得出平均分數,分數愈高的就愈速配,這看起來似乎沒什麼問題,但仔細一想卻發現有個嚴重的問題。例如同樣是平均80分,組成卻可能大不相同,就像下面的算式:(80+80)/2 = (100+60)/2。一組是兩位互有好感的人(都是80分),和另一組是一位極滿意對方(100分),但對方卻認為只有及格(60分)而已的兩組配對,這顯然是大不相同的。

這下可真是難倒了,不管怎麼想都找不出好方法,才驚覺原來自己的數學實在是不怎麼樣。不過沒關係,數學不好就改用邏輯的方式來解決,此路不通改道就好,反正條條大道通羅馬,最後改用複雜的邏輯判斷也順利完成了系統,還一舉拿下了冠軍,只是意外的收穫卻是,原來數學不是自己的強項。

網路交友就像親吻一連串的青蛙,總是等不到王子

曾在TED發表演講,也是專門以數學模式研究暴動、恐怖主義、貿易、購物等人類行為的數學家漢娜‧芙萊博士,在所著《數學的愛應用題》書中,就針對網路交友的配對演算法,提出特殊有趣且令人意外的見解。

她以全球最成功的交友網站OkCupid的配對演算法來說明。這是由一群數學家所創立的免費交友網站,每個人根據1.你的答案;2.你希望伴侶給的答案;以及,3.每個問題對你的重要程度,這三大要素來給對方評分,再以「幾何平均值」計算出兩人的速配指數。

呵呵!搞了半天,原來這裡要用「幾何平均值」,而非「算數平均值」啊!不過,你知道什麼是「幾何平均值」嗎?……嗯!沒關係,不重要!

因為,不只「幾何平均值」是什麼不重要,就連配對的結果也不重要。因為,事實證明演算法算出來真正速配的男女,其實也不見得相處得比較好,兩人的共通點愈多,當然更容易交談,但也就僅止於交談罷了,不見得長期就容易相處。OkCupid甚至在一篇部落格文章中坦承,速配指數在找尋「長期」合適伴侶上的成效有限。蛤!既然如此,那我們幹嘛還要上交友網站呢?

根據發展了80幾年的人際關係學告訴我們,想用個人資料來預測某對男女是否合得來是行不通的真正的問題在於,我們在遇到想要的對象以前,其實不知道自己想要什麼。這好像跟找工作的情境很像,沒做過之前,其實不少人是不太知道這份工作是否適合自己的。

那數學對於擇偶就都沒用了嗎?難道演算法只是交友網站耍的噱頭而已?當然也不是這樣,否則數學家這麼辛苦的研究,也太不值得了!

一個人自認為適合自己伴侶的條件,往往可信度不高,但身體語言卻常常會洩漏心裡真正的想法,當我們看到喜歡的對象時,身體肯定會知道(不要想歪了)。而科技的發展一日千里,現在可以透過影像、語音來辨識肢體語言,以及話中含意,再配合其它能蒐集到的各種資料,就可以利用大數據來分析,相信很快就會有更準確的預測模型出現。

我很醜,可是我很溫柔

雖然交友網站在配對上的成效不甚令人滿意,但仍有些研究的結果令人訝異。其中最有意思的是:長得好看,不見得在交友網站上比較吃香。事實上,有些人覺得你醜,可能對你比較有利

這怎麼講呢?答案在於別人如何看待你的魅力

簡單的講,就是你覺得自己的單眼皮很醜,但有些人就是特別喜歡單眼皮的人,並不是每個人的審美觀都一樣的。今天你只需要找到適合你的那個他,讓自己有特色,比做一個每項都差不多的人,要更容易吸引人。

也就是說,只要有一些人覺得你很好看,另一些人覺得你很醜,那反而比所有人都覺得你「不錯」更有利。所以,在相親或交友網站上傳照片時,應挑選能突顯出自己與眾不同的地方,包括有些人可能不喜歡的東西。

喜歡你的人還是會喜歡你,不喜歡你的人並不重要,他們的存在反而對你有利。想在網路上脫穎而出,就是要做自己

主動出擊,先下手為強

根據「賽局理論」推演的結果:直接鎖定你最有興趣的對象,不見得是最好的作法。咦!真的嗎?那麼什麼是賽局理論?就是在第74屆奧斯卡贏得4項大獎的電影《美麗境界》中,所描述的那位諾貝爾獎得主納許的重要成就。不過,一樣還是不重要。因為達到「納許平衡」的單純狀況在現實社會中很少見,大家通常不會為了群體利益而犧牲個人偏好。

比較切實際的是「蓋爾—沙普利演算法」,而且無論使用各種延伸探討方法和例子都會得出相同的結論,就是如果你能應付偶爾令人難堪的拒絕,主動出擊終究比較有利。主動出擊永遠比被動等待要好,所以數學告訴你,目標放遠,鎖定最愛,經常出擊。

夫妻吵架瀕臨離婚,跟核武戰爭即將爆發一樣

心理學家約翰‧高特曼曾領導一個學術團隊,想出一個方法,為夫妻對彼此的正負面對待方式打方數。接著有群學者依此建構了複雜版的評分系統,觀察夫妻對話的樣子,衡量他們能想到的一切指標,用來預估夫妻的離婚率,準確度竟高達90%

有趣的是,這套模型也曾用來描述兩國軍備競賽的狀況。所以夫妻育吵愈兇,瀕臨離婚,在數學上其實跟核武戰爭即將爆發差不多。

在這個婚姻方程式中,最重要的項目是「影響」。夫妻爭執時,雙方做出的是正面還是負面的事情,會產生正面或負面的影響,一旦夫妻關係發展到「負面門檻」時,丈夫的惱人行徑足以讓妻子完全失去理性,就會做出非常負面的回應。而那個門檻就是了解夫妻互動中,惡性循環的關鍵。

所以門檻應該愈高愈好,才不會一下就翻船了。

錯!其實研究的結果正好完全相反。

最融洽的夫妻關係其實負面門檻很低。在那種關係中,夫妻容許彼此抱怨,經常一起解決彼此之間的小問題。夫妻不壓抑內心的感受時,小芥蒂才不會不斷地累積,讓不滿隨時有宣洩的機會,才不會最後來個大爆炸,只好收拾殘局了。

讓自己更美的方法就是跟人比較

美醜難以用確切的公式來衡量。每個人都各有一套理想,但沒有精確的數學答案。不過若要讓自己看起來更美麗,卻是有數學理論可以套用的。

所謂的「誘餌效應」,就是只要擺出毫不相干的替代選項,就能改變你對選項的觀感。一個簡單的例子:買東西時,小包50元,大包85元,這時只要推出80元的中包,說法上強調只要比中包多付5元就能買到大包,任何有理智的人都不會選擇買中包。也就是放個選項,讓大包看起來更划算。

因此,想讓自己看起來更有魅力,去參加派對尋找獵物時,挑個跟你長得很像,但魅力略遜於你的朋友一起去,他的存在會讓你顯得更好

書籍資料

註:此篇應天下雜誌邀約,分享新書心得。

 

 

 

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